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Journal of Korean Society for Quality Management > Volume 52(2); 2024 > Article
혼합물 실험계획법을 활용한 고무 교질 현탁액 제조 공정의 최적화

Abstract

Purpose

To derive the optimal conditions for the Rubber based colloidal suspension manufacturing process, which made using a stirrer, to apply the mixture design method.

Methods

We used two process component and one process variable Mixture design to derive the optimal conditions for the process. The response variables were selected for rotational viscometer measures which can represent Rubber based colloidal suspension quality. The input variables were selected as the values of rubber-organic solvent expressed in proportions as process components and stirring amount as a process variable which are controllable factors in the process.

Results

Based on the results of the experiment, rubber and organic solvent and the interaction between stirring amount and rubber and the interaction between stirring amount and rubber and organic solvent were significant. Reproducibility of the regression model was confirmed by the observation that the values obtained from the reproducibility experiment fell within the confidence interval. Additionally, the model predictions were found to be in close agreement with the field measurements.

Conclusion

In this study, a regression model was developed to predict the viscosity change of colloidal suspensions based on the proportion of rubber based colloidal suspension. The developed regression model can lead to improved product quality.

1. 서 론

고무와 유기용매 혼합에 의한 교질 현탁액은 주로 접착제로 사용되며, 노출된 면을 손상시키거나 접착제 흔적을 남기지 않고 제거가 가능하여 수공예 또는 차후 제거가 필요한 접착 작업에 사용된다(Webster, 1997; Dahlquist, 1969; Fujita et al., 2000). 그 외에도 고무제품 제조 산업에서는 고무로의 코팅 또는 얇은 박막 형성이 필요한 작업에 고무를 기반으로 한 교질 현탁액을 제작하여 공정에 적용한다. 이러한 고무와 유기용매 혼합에 의한 교질 현탁액은 시중에서 ‘Rubber cement’또는 ‘Cow gum’이라는 명칭 하에 판매되고 있으며(Figure 1), 대개 그 용도는 감압성 접착에 국한된다. 이러한 제품에 사용되는 용매는 주로 아세톤, 헥산, 헵탄 또는 톨루엔이며 용질로 사용되는 탄성 고분자 재료로는 주로 천연고무, 껌 매스틱(Gum Mastic) 또는 아라비아 고무(Gum Arabic)가 선택된다(Dawidowsky and Brannt, 1905). 시중에서 판매되는 ‘Rubber cement’또는 ‘Cow gum’은 용도가 주로 접착이기에 그 점도는 상온 기준 1.75 Pa•s (1,750 cP)로 비교적 묽게 제작된다(Quabaug Corporation, 2012). 따라서 고무제품 제조 산업군에서는 공정에 맞게 고무 교질 현탁액(Rubber based Colloidal Suspension(이하 RCS))을 자체 제작하여 사용하기도 한다.
교질 상태의 재료는 지속적인 솔루션(Continuous solution)과는 달리 그 구성 입자가 개별 지방 분자(Individual fat molecules)가 아닌 지방덩어리(Globules of fat)이기 때문에 그 품질 관리가 완전한 용액에 비하여 까다롭다(McBride and Varanasi, 2020). 특히 이러한 교질 상태의 재료는 공정상 그 혼합비율이나 점도가 완제품 품질에 상당히 예민하게 작용할 수 있다. 특히 점도로서 교질 상태의 재료를 관리함에 있어서는 교질 입자간의 상호작용이 걸림돌이 될 수 있다. 교질 입자의 상호작용에는 1) 제외된 부피 개념(Excluded volume)에 따른 반발력, 2) 정전기적 상호작용(Electrostatic interaction), 3) 반데르발스 힘(Van der Waals force), 그리고 4) 고분자로 이루어진 입자 표면, 또는 비흡착성 고분자가 포함된 용액의 입체효과(Steric effect)에 의한 힘이 중요한 역할을 하며 이는 유변학적 거동(Rheological behavior)에 크게 영향을 미친다(Lekkerkerker and Tuinier, 2011; Van Anders et al., 2014). 또한, 교질 입자는 지구의 중력장에 영향을 받는데 이 교질 입자가 현탁액의 용매보다 그 밀도가 높으면 침전하게 되고(sediment), 밀도가 낮으면 위로 떠오르게 된다(cream). 교질 입자가 클수록 침전 경향이 더 커지는데, 그 이유는 이러한 움직임에 대응하는 브라운 운동이 더 작기 때문이다(Cosgrove, 2010).
RCS의 품질관리에 있어 그 기준을 구체화하고 정밀한 측정을 통해 일정한 품질 및 사양을 유지한다는 것에는 이러한 교질의 특성뿐만 아니라 안정화 문제 또한 존재한다. 유기용매에 가황되지 않은 고무재료를 분산시킴에 있어 그 품질 측정을 위해서는 교질의 안정화 상태를 기준으로 잡아야 하는데, 그 기준을 품질기준 상에서 명확히 규정하고 측정하는데 어려움이 따를 수 있다. 교질 입자들 사이에서의 인력 작용으로 인한 상호작용 에너지가 kT보다 작으면 그 교질 상태의 재료는 안정화 되었다고 볼 수 있다. 여기서 k는 볼츠만 상수, T는 절대온도이다. 이러한 상황에서 교질 입자들은 서로 반발하거나 역하게 끌어당길 뿐, 물질은 계속 현탁액 상태를 유지한다. 고무 재료와 유기용매 혼합에 의한 교질 현탁액을 제작하고 품질관리를 하는데 있어서는 품질평가를 수행하는 시점의 RCS가 실제로 충분히 안정화 되었다는 전제가 있어야 한다. 그러나 Figure 2 처럼 FMB(Final master batch) 상태의 고무를 유기용매상에 혼합시키면서 그 교질화된 재료를 안정화 하기 위해서는 상당히 긴 시간이 소요될 수 있으며, 치명적인 문제로는 제작을 수행하는 작업자가 육안으로 판별하였을 때에는 해당 RCS가 안정화 상태인지 알기 매우 어렵다는 점이 있을 것이다.
만약 상호작용 에너지가 kT보다 크면 교질 입자들 사이에 인력이 작용하여 입자들끼리 서로 뭉치기 시작한다(Slomkowski et al., 2011). 이러한 과정을 일반적으로 Aggregation이라고 하며, 여기서 좀 더 심층적으로 들어가면 Flocculation, Coagulation, 또는 Precipitation 개념이 등장하게 된다. 이러한 단어들은 종종 혼용되기는 하나, 그 현상이 발생하는 메카니즘(mechanism)에는 약간의 차이가 있다. 예를 들어, ‘Coagulation’는 교반과 같이 혼합을 유도하기 위해 외부에서 물리적으로 작용하는 힘에 비하여 뭉쳐진 입자의 형태를 유지하려는 힘이 더 클 때 발생하는 비가역적 Aggregation을 설명하는 개념이다. 그와는 다르게 ‘Flocculation’은 약한 인력을 포함하는 가역적인 Aggregation을 가리킨다. ‘Precipitation’은 Perturbation에 의하여 교질 입자들의 분산상태가 고체(침전물과 같은)로 상변화 하는 것을 나타내는데 사용되는 개념이다(Cosgrove, 2010). Aggregation의 개념도는 Figure 3에 나타내었다. RCS에서 또한 이와 같은 Aggregation은 쉽게 발생할 수 있으며, 교질 상태의 재료가 제대로 안정화될 수 있도록 유도하기 위해서는 충분한 교반에 의한 교질 입자 크기 감소 및 분산이 이루어져야 할 것이다.
이러한 유변학적 거동을 정밀하게 검토하면서 RCS의 품질관리를 하는 것은 매우 비효율적이고 어려울 수 있다. 만일 RCS 공정의 중요 품질특성치에 영향을 미치는 입력변수를 파악하고 이들 입력변수와 중요 품질특성치와의 관계를 정확하게 파악할 수만 있다면 품질관리 활동이나 공정 최적화에 많은 도움을 줄 수 있다. 그러나 지금까지 RCS 공정에서의 연구는 유변학적 거동의 접근을 통해 이루어졌기에 입력변수와 중요 품질특성치와의 관계를 정확하게 파악하는 것은 한계가 있었다. 따라서 RCS 공정의 중요 품질특성치에 영향을 미치는 입력변수를 파악하고 이들 입력변수와 중요 품질특성치와의 관계를 정확하게 파악하고 공정조건의 최적화에 실험계획법을 활용하는 것은 의미있고 좋은 결과를 도출할 수 있을 것으로 사료된다. 실험계획법은 전자, 기계, 화공 등 다양한 산업분야에서 제품개발 및 공정개선을 위해 폭넓게 활용되어 왔다. Seo et al.(2022)은 합성목재의 난연성 확보를 위해 최종적으로 4개의 성분을 고려한 혼합물 실험계획법을 통해 최적의 조건을 가진 표본을 도출하였다. Park(2016)은 유기물 분해율이 우수한 3성분계 전극의 최적 혼합비 비율을 혼합물 실험계획법을 통해 도출하였다. 이 밖에도 다양한 분야에서 실험계획법을 활용한 연구가 Lee et al.(2013), Jang et al.(2017), Lee et al.(2019), Chung et al.(2020) 그리고 Park et al.(2022)에 의해 이루어졌다. 그러나 RCS 공정에서는 실험계획법을 활용한 사례가 없는 실정이다.
본 연구에서는 부분요인실험계획법과 혼합물실험계획법을 활용하여 RCS 공정의 품질특성치에 영향을 미치는 입력변수를 파악하고 이들 입력변수와 중요 품질특성치와의 관계를 정확하게 파악하고 공정의 최적조건을 도출하려한다. 논문의 구성은 다음과 같다. 제2장에서 연구대상인 RCS 제조공정에 대한 개념과 RCS 품질검사(점도측정)의 최적화 필요성을 다루며, 제3장에서 고무와 유기용매 혼합물의 혼합비율에 따른 점도의 회귀식을 설정하기 위한 실험계획, 실험수행, 분석 및 최적화 문제를 다룬다. 그리고 제4장에서 연구 결과를 종합한다.

2. 공정 소개 및 연구의 필요성

2.1 RCS(Rubber based colloidal suspension) 제조 공정소개

RCS 제작과정은 재료 전처리과정, 교반과정, 점도측정과정으로 이루어진다. 재료 전처리과정은 교반하기 전 고무 조각을 일정한 크기의 칩형태로 만드는 과정으로, CNC 절단기를 이용하여 진행한다. 교반과정은 교반간 밀폐상태를 유지하게 특수제작된 교반기를 통해 이루어지며 칩 형태의 고무조각과 유기용매 일정량을 교반기에 넣고 교반하는 과정이다. 점도측정과정 전까지 교반시간은 48시간동안 이루어진다.
점도측정과정은 교반과정에서 만들어진 RCS의 품질측정 과정으로서, RCS의 품질관리 기준으로서 가장 중요한 요소인 고무의 농도에 대한 추정을 점도의 확인으로 진행하며, 이를 RCS의 품질특성치로 하여 품질관리를 이행하고 있다. 점도측정과정을 통과한 RCS는 Figure 2와 같은 형태이며 공정에 사용되기 전까지 지속 교반상태로 보관된다.

2.2 RCS 제조공정의 현황과 연구의 필요성

RCS 교반과정 중 유기용매는 고무 분자 간의 거리를 넓히는 역할을 한다. 이렇게 고무 분자 간의 거리가 넓어지면서 임펠러를 이용한 교반과정을 통해 고무분자 간의 결합을 물리적으로 절단한다. 이상적인 RCS는 각각의 고무분자가 물리적으로 구분될 수 있는 최소단위를 이루면서 유기용매와 균일하게 섞여 유지되는 혼합물 형태를 의미한다. 이 상태를 추정하기 위해 품질관리의 기준으로 RCS 점도(품질특성치)를 측정한다.
만일 고무분자 간의 결합이 완벽히 분리되지 않았거나 고무분자와 유기용매가 비균일하게 섞여 있다면, 이는 RCS가 고무제품 제조산업에서 사용될 때 기화가 급격히 일어나는 이종의 소재인 유기용매의 특성상 불량발생을 일으키는 요인으로 작용한다.
현재 실행중인 RCS의 품질검사기준은 고무의 비율에 따른 대략적인 점도 추정치를 사용하고, 불명확한 근거로 선정되어 생산데이터의 경향에 따라 바뀌는 경우도 종종 있어 실제 생산되는 RCS의 품질문제가 불거지고 있다. RCS의 품질문제를 해결하기 위해 명확한 기준으로 추정한 RCS 점도의 회귀식으로 RCS 품질검사기준을 정량화할 필요성이 있다. 따라서 실험계획법을 활용하여 RCS 공정의 중요 품질특성치인 점도에 영향을 미치는 입력변수를 파악하고 이들 입력변수와 점도와의 관계를 정확하게 파악해 공정조건의 최적화를 진행하는 것이 요구된다.

3. RCS 제조 공정의 최적화

RCS 제조 공정의 최적화는 1)반응변수와 입력변수 선정, 2)스크리닝 실험, 3)혼합물 실험, 4)재현성 실험 단계로 진행하며 실험데이터는 미니텝 소프트웨어를 활용하여 분석하고자 한다.

3.1 반응변수와 입력변수 선정

3.1.1 반응변수 선정

RCS 제조 공정에서 RCS의 품질특성치로 점도가 사용된다. 따라서 반응변수는 RCS의 점도 값으로 선정하였다. 점도의 측정은 회전형 점도계(Rotational Viscometer)와 진동형 점도계(Vibrational Viscometer)를 사용한다.
회전형 점도계는 테스트할 유체에 회전 스핀을 담궈서 점도를 측정하는 방식으로, 정해진 회전속도에 대한 응력에 대응하는 토크를 측정하여 절대점도를 나타낸다. 진동형 점도계는 측정되는 유체 내에 파장을 생성하여 작동한다. 센서 표면이 액체를 통과할 때 점도로 인해 에너지가 유체로 손실되는 정도를 측정하며, 점도가 높을수록 에너지 손실이 커져 판독값이 높아진다(Ji et al., 2012).

3.1.1.1 반응변수의 측정시스템 분석

앞서 반응변수로 언급된 두 가지 측정방식의 적절성을 알아보기 위해 측정시스템 분석을 실시하였다. 측정시스템 분석은 개별의 샘플 총 10개를 대상으로 진행하였으며 한 샘플의 측정은 두 명의 측정자가 각각 세 번의 반복측정을 하여 측정치를 기록하였다.
본 논문에서는 Gage R&R 평가를 위해 %기여값, %연구값, 재현성 반복성, 구분 가능한 범주 수를 살펴보았으며 평가 기준은 Table 1과 같다(Shin et al., 2015; Park et al., 2023; AIAG, 2010).
두 측정시스템에 대하여 실험을 실시하여 얻어진 데이터를 미니텝 소프트웨어를 활용해 분석한 Gage R&R 과 Gage Run Chart 분석 결과는 다음과 같다.
Table 2에 회전형과 진동형 두 점도 측정방식의 Gage R&R 분석결과를 제시하였다. 회전형 점도계와 진동형 점도계의 구별 범주의 수는 기준값인 5보다 크기 때문에 측정시스템으로 사용이 가능하지만, 회전형 점도계 경우, %기여 값 및 %연구 값 모두 허용 가능 수준으로 우수하였고, 진동형 점도계의 경우는 %기여값 및 %연구값 모두 공정 상황에 따라 허용 가능인 수준이었다. 이러한 분석을 토대로 반응변수의 측정시스템으로 회전형 점도계를 선택하였다.
Figure 4~5에 제시된 Gage Run Chart를 살펴보면 회전형 점도계에 비해 진동형 점도계가 동일 샘플을 반복 측정시 분산이 크다고 보여진다.

3.1.2 입력변수 선정

RCS의 점도에 영향을 주는 입력변수로 담당엔지니어의 브레인스토밍 등을 통해 교반비율(Stirring Ratio), 교반 크기(Stirring Amount), 고무조각 크기(Rubber Chip Size), 회전 수(Stirring Speed) 및 교반 시간(Stirring Time)으로 선정하였다.
교반 비율은 RCS에서 전체 질량 대비 고무가 차지하는 비중을 %척도로 나타내었다. 교반 크기는 RCS의 전체 질량(g)이다. 고무조각 크기는 교반 시 사용하는 정사각형 모양 고무조각 칩 하나의 크기(cm2)이다. 회전 수는 교반기임펠러의 분당 회전수(RPM)이다. 교반 시간은 점도 측정까지 교반이 진행되는 시간(Hour)이다.
교반온도의 경우에는 점도에 주요한 영향을 줄 것으로 생각되나 온도조절이 불가능한 실험용 교반기의 특성상 실험실의 온습도는 에어컨을 이용해 특정 온도로 고정시키는 것으로 대체하였다. 또한 교반기의 유형은 RCS의 특성을 고려하여 점도가 높은 물질도 교반이 가능한 회전형 교반기로 고정하였다. 임펠러의 모양과 교반 높이는 실제 현장 기준과 유사하게 적용하는 방향으로 고정하였다. Table 3은 브레인스토밍 등을 통해 최종적으로 선정된 입력변수를 정리한 것이다.

3.2 스크리닝 실험

앞서 선정한 입력변수 중 RCS의 점도에 주요한 영향을 주는 입력변수를 스크리닝하기 위하여 5요인 2수준으로 총 실험횟수 8회인 부분요인실험을 실시하였다. 실험 전 휘발성이 높은 유기용매의 기화로 인한 영향을 최소화하기 위해서 교반 간 밀폐성을 확립하였다.
입력변수들의 수준을 Table 4에 제시하였다. 교반비율은 현재 공정상 교반되는 최대 교반비율과 최소 교반비율 수준으로 설정하였다. 교반크기는 실험에 사용되는 비커의 용량을 고려하여 설정하였다. 고무조각 크기는 균일한 크기로 자를 수 있는 최소수준을 고려하여 설정하였다. 회전수는 현재 공정에서 사용되는 96RPM을 낮은 수준으로, 그보다 높은 144RPM을 높은 수준으로 설정하였다. 교반 시간은 낮은수준을 6시간, 높은수준을 18시간으로 설정하였다.
Table 5는 5인자 2수준 8회의 부분요인실험을 실시하고 작성한 데이터 시트이다. 선정된 요인 외에 다른 요인들의 영향이 실험 결과에 영향을 미치는 것을 방지하기 위하여 실험 순서는 랜덤하게 진행하였다. 입력한 회전형 점도계의 값은 점도 값이 안정될 때까지 평균적으로 1분정도의 시간을 기다린 후 3초 간격으로 5개의 데이터를 측정해 평균값을 구했다.
Table 6~8은 미니텝 소프트웨어를 이용해 분석한 결과이며 유의수준은 0.1로 설정하였다. 부분요인실험 분석에서는 인자의 주효과들을 비교하였고, 가장 유의하지 않은 인자부터 순서대로 풀링을 진행하여 데이터를 분석하였다. 분석 중에 잔차의 표준편차가 2를 넘는, 기준치를 초과한 이상치가 발견되어 이를 제외하고 다시 분석하였다.
이상치를 제외하고 다시 분석한 결과는 Table 9~10에 제시하였다. 최종적으로 교반비율과 교반크기가 유의한 인자로 선정되었다. 교반비율의 경우 P-value 가 0.001보다 적은 값으로 분석되어, 점도에 미치는 교반비율의 영향이 매우 유의다고 보여진다. 고무 입자의 교질화로 측정되는 점도의 특성상 교반비율, 즉 고무의 비율이 높아질수록 점도측정에 교질화된 고무 입자의 비율이 높아지기 때문에 높은 값의 점도가 측정된다고 해석된다. 또한 분석 결과를 파레토그림으로 시각화한 자료를 Figure 6에 제시하였다. 교반크기와 교반비율 인자는 유의수준을 넘어 유의한 인자로 선택되었고 두 인자 중 교반비율의 표준화된 효과(Standardized effect)가 교반크기에 비해 매우 큼을 알 수 있다. 다음절에서는 선정된 두 인자에 대한 혼합물실험을 실시하여 점도의 회귀식을 도출한다.

3.3 혼합물실험

고무와 유기용매로 구성되는 RCS에서 고무 비율에 따른 점도의 회귀식을 산출하기 위한 가장 적합한 실험계획법으로 혼합물실험계획법을 선정하였다. 본 연구에서 진행하는 혼합물실험은 심플렉스 격자 배열법이 사용되었으며, 격자는 4개로 설정하였다. 혼합물간의 비율 이외에도 부분요인실험에서 반응변수의 수준에 따른 차이가 유의미하게 나타난 입력변수인 교반크기를 공정조건으로 추가하여 실시하였다. 입력변수의 수준은 Table 11과 같이 선정하였으며 교반크기(Stirring Amount)의 수준은 부분요인 실험 시행 시 낮은 수준에서 교반 및 점도측정에 대한 문제가 생겼기 때문에 이를 보완하여 수정하였다.

3.3.1 실험실시 및 데이터 분석

고무(Rubber), 유기용매(Organic solvent)가 구성성분이며 공정변수 교반크기를 추가하여 혼합물실험 계획표를 작성하고 실험을 통해 데이터를 얻었다. 실험은 선정된 요인 외에 다른 요인들의 영향이 실험 결과에 영향을 미치는 것을 방지하기 위하여 랜덤하게 진행하였다.

3.3.2 실험결과 분석

해당하는 실험 결과를 미니텝의 3D 그래프로 시각화하여 Figure 7에 표현하였다. 높이인 Z축이 응답변수 회전점도계 측정값이고, X축과 Y축이 각각 혼합물 비율과 공정 변수이다. 해당 실험은 두 가지 혼합물로 구성된 실험이기 때문에 고무과 유기용매 중 고무만 혼합물 비율로 사용하였다.
분석 결과 실험 수준 내에서 회전형 점도 측정값의 상승에는 고무비율의 변화가 교반 크기보다 큰 효과를 보여주었고 고무의 비율이 0.26일 때 이전의 상승치보다 크게 상승해, 곡률 효과가 존재할 것으로 추정된다.
Table 13~16은 미니텝을 활용하여 정리한 실험 분석 내용이다. 분석 전 유의수준은 0.1로 설정하여 진행하였다. Table 13은 풀링 전 ANOVA이고 P값이 가장 큰 Organic solvent*Stirring Amount를 풀링하여 분석을 진행한 결과가 Table 14-16이다.
혼합물모형의 ANOVA결과, 고무와 유기용매가 가지는 음의 교호작용을 통해 해당 모형은 고무의 양에 따라 선형적으로 점도가 증가하는 선형성만이 있는 것이 아닌, 고무의 양이 늘어날수록 측정 점도의 변화가 기하급수적으로 증가함을 나타낸다. 이는 고분자의 경우에 투입량에 의한 점도 변화가 비례 또는 양의 경향성을 보인다는 재료공학적 사실과도 일치하는 결과이다.(Rodrigues et al., 2020) 또한 공정변수인 교반크기와 고무의 교호작용이 유의하게 나타났으며 고무, 유기용매, 교반크기 간의 3차 교호작용도 유의하게 나타났다. 혼합물 실험에서 고무와 유기용매의 합이 1이라는 조건이 있었으므로, 3차 교호작용은 고무와 교반크기간의 교호작용으로 표현할 수 있으며, 이는 음의 교호작용을 가진다.
Table 15에 제시된 적합도평가 결과를 보면 R-square 값은 98.61%, R-square(Adjusted)값은 94.73%로 해당 모델은 데이터를 잘 적합하다고 보인다.

3.3.3 회귀식 도출

풀링을 통해 선별한 유의한 입력변수의 반응변수(회전형 점도계의 점도측정값)에 대한 일반 선형 모형은 다음과 같다. 교반 크기의 경우 낮은수준은 –1, 높은수준을 1로 코드화를 통해 분석하였다.
추가적으로 구성성분이 2개인 혼합물 실험이기 때문에 회귀식에 사용된 두 구성성분을 하나의 성분으로 변환하여 정리할 수 있다. 정리한 내용은 수식(2)에 제시하였다.
(1)
Y1=709X1+48.6X2-1122X1X2+27.8X1X3-36.3X1X2X3
(2)
Y1=48.6-461.6X1+1122X12-8.5X1X3+36.3X12X3
미니텝 소프트웨어를 활용해 분석결과를 바탕으로 회귀식 범위 내에서 목표점도에 맞는 조건을 구하는 반응 최적화 도구(response optimizer) 분석을 활용할 수 있다. 해당 분석의 예시는 Figure 8에 제시하였다.
해당 분석에서 품질특성치가 망목특성이기 때문에 목적(Goal)옵션을 목표값(Target)으로 지정하였다. 이에 따라 해당 목표값의 하한과 상한을 지정하였다. 가중치(Weight)옵션은 해당 목표값을 얼마나 정밀하게 예측할지 정해주는 값이며 기본값인 1로 설정하였다.

3.4 재현성 실험

재현성 확인을 위해 현장조건을 적용하여 현장 교반비율에서 재현성 실험을 실시하였다. 교반 비율을 고무비율 0.252483, 유기용매비율 0.747517과 교반크기는 400으로 지정하여 도출한 회귀식을 이용해 예측치와 분산을 추정하였다. 이후 해당 조건으로 실험실에서 실험을 진행하여 48시간 점도값을 측정하였다. 재현성 실험의 결과는 Table 17에 제시하였다.
회귀식을 통한 예측점도는 3.694로 추정되었는데 동일조건으로 재현성 실험 결과 점도는 3.800으로 측정되었다. 이는 95% 신뢰구간 안에 포함되는 값으로 해당 모델의 예측성능이 적합하다고 여겨진다. 앞서 실시한 재현성 실험을 실제현장에서 동일하게 실시한 결과 점도 값이 3.58로 얻어졌다. 이는 Table 17에 있는 95% 신뢰구간 안에 포함되는 값임을 알 수 있다. 따라서 본 연구에서 얻은 점도를 예측하는 회귀식을 활용하여 생산조건을 목표점도에 맞는 RCS를 제작할 수 있다. 예를 들어 RCS의 점도를 2.5로 하는 공정의 최적조건은 Figure 9와 같다.
미니텝 소프트웨어를 이용하여 목표점도를 2.5로 설정하여 반응 최적화 도구 분석을 실시하였다. 분석 결과 해당 목표값을 만족하는 공정 조건은 고무의 비율이 0.2412, 유기용매의 비율이 0.7588 그리고 교반 크기는 350(g)으로 고정하면 된다. 앞으로 현장에서 목표점도를 2.5로 하는 공정조건을 세팅하여 생산한 후에 목표점도에 얼마나 일치하는지 그리고 산포는 얼마나 작은지를 지속적으로 모니터링 할 예정이다.

4. 결론 및 향후 연구 방향

본 연구에서는 고무와 유기용매의 교반을 통해 생성되는 RCS 생산 공정의 최적 조건을 도출하였다. 반응변수는 측정시스템 분석을 통해 회전형 점도계로 결정하였고, RCS의 점도에 영향을 주는 입력변수로 담당엔지니어의 브레인스토밍 등을 통해 교반비율, 교반 크기, 고무조각 크기, 회전 수 및 교반 시간으로 선정하였다. 선정된 입력변수를 대상으로 부분요인실험을 통해 유의한 입력변수는 고무의 비율, 유기용매의 비율 그리고 공정조건인 교반 크기를 선정하였다. 세 입력변수에 대해 혼합물실험계획법을 통하여 구성성분과 공정조건에 따른 점도의 회귀식을 도출하였으며 이를 활용하여 현장에서는 목표점도에 맞는 RCS 생산 공정의 최적 조건을 도출할 수 있게 되었다. 본 연구를 통해 얻어진 연구결과를 현장실험을 통해 실험실에서 얻어진 연구결과가 유용함을 보였으며, 앞으로 현장과 실험실에서의 차이를 지속적으로 모니터링하고 본 연구결과를 발전시킬 계획이다. 설계 변경, 원재료 변경 등 주요 4M이 발생할 경우, 본 논문의 RCS 제조 회귀식에 대한 재검토가 필요하다. 그러나 본 연구결과를 참고하여 실험을 진행하고 공정조건 최적화를 진행한다면 이러한 변동에 유연하게 대처할 수 있을 것이다.
RCS공정에 실험계획법을 적용함에 있어서 고려해야 할 요소로, 다음과 같은 사항이 요구된다. 먼저, 본 연구에서 고려하지 못한 다른 요소를 고려해볼 필요가 있다. 예를 들면, 온도에 대한 부분은 점도에 영향을 미칠 것으로 판단하였지만, 여건상 온도에 대한 변수를 통제하고 실험을 진행하였다. 추후 연구에서는 장비의 온도, RCS의 온도 등 다각도에서 접근하여 온도라는 입력변수가 추가된 RCS의 점도 변화를 추론해 봄을 고려해볼 수 있다. 또한 본 연구에서 진행한 공정변수 교반크기의 경우는 2수준으로 실험 조건의 제한된 크기 안에서 선형적인 효과밖에 입증하지 못하였다. 교반크기라는 공정변수에 대한 면밀한 분석이 필요하며, 이에 대한 추가연구가 필요하다.
본 연구에서는 실험실이 아닌 실제 현장에서 만들어지는 RCS에 대한 연구가 부족하다고 볼 수 있다. 따라서 추가 연구를 통해 이러한 부분을 사출공정에서 기계학습 방법론을 적용한 Jung et al.(2024)와 같이 RCS공정 변수선택 및 최적조건 도출에 기계학습 기반의 새로운 방법을 적용하거나 통계적 품질관리 기법을 이용해 RCS 제조공정을 개선하는 등 다방면에서의 문제해결 방법을 고민할 필요가 있다.
혼합물에 관한 연구는 현재에도 활발하게 이루어지고 있으나 혼합물 점도의 거동에 대한 연구는 부족한 편이며 RCS라는 물질에 대한 연구는 매우 부족한 실정이다. 본 연구에서 처음으로 실험계획법을 활용하여 RCS라는 물질에 대한 연구를 진행하였고, 구성성분과 공정조건에 따른 점도의 회귀식을 추정함에 있어 큰 의미를 부여할 수 있다. 앞으로 RCS에 대한 연구가 활발하게 진행된다면 해당 물질은 다양한 산업현장에서 여러 가지 역할로 활용될 수 있을 것이다.

ACKNOWLEDGEMENTS

This work was supported by the National Research Foundation of Korea Grant funded by the Korean Government (NRF – 2022M3J6A1084 843).

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Figure 1.
Rubber cement from Elmer’s products, Inc. (a), and Black Rubber cement from Parts express electronics (b)
jksqm-52-2-377f1.jpg
Figure 2.
Rubber chips before vulcanization prepared to be used in the production of rubber based colloidal suspension, and rubber based colloidal suspension that has been fully stabilized.
jksqm-52-2-377f2.jpg
Figure 3.
Schematic showing several examples of phenomena associated with destabilization of colloidal dispersions.
jksqm-52-2-377f3.jpg
Figure 4.
Run Chart of vibrational viscometer
jksqm-52-2-377f4.jpg
Figure 5.
Run Chart of rotational viscometer
jksqm-52-2-377f5.jpg
Figure 6.
Pareto Chart of screening design (after pooling)
jksqm-52-2-377f6.jpg
Figure 7.
Surface plot of rotational viscometer vs stirring amount, rubber
jksqm-52-2-377f7.jpg
Figure 8.
Response optimizer setup
jksqm-52-2-377f8.jpg
Figure 9.
Response optimizer result
jksqm-52-2-377f9.jpg
Table 1.
Gage R&R criteria
Gage R&R Percentage of process variation Acceptability
Gage Evaluation Less than 10% acceptable
Between 10% and 30% acceptable depending on the application
Greater than 30% not acceptable
variance components Less than 1% acceptable
Between 1% and 9% acceptable depending on the application
Greater than 9% not acceptable
number of distinct categories Between 1 and 4 not acceptable
Greater than 5 acceptable
Table 2.
Viscometer Gage R&R analysis result
Analysis type Measurement Rotational Viscometer Vibrational Viscometer
Gage R&R Variance Components Total Gage R&R (%Contribution) 0.14 4.65
Repartability 0.12 4.65
Reproducibility 0.02 0
Part-to-Part 99.86 95.35
Gage Evaluation Total Gage R&R (%Study Var) 3.8 21.56
Repartability 3.53 21.56
Reproducibility 1.4 0
Part-to-Part 99.93 97.65
Number of Distinct Categories 37 6
Table 3.
Selection of the input variables
Input Variables Details Select
Material Stirring Amount Controllable O
Rubber Chip Size Controllable O
Stirring Ratio(Rubber Ratio) Controllable O
Material Temperature Out of control X

Envirment Stirring Temperature Out of control X
Room Temperature fixed X
Room Humidity fixed X

Equipment Stirring Speed Controllable O
Stirring Time Controllable O
Stirrer Type(Magnetic/Rotational) fixed X
Impeller Height fixed X
Impeller Shape fixed X
Table 4.
Screening design factor level
Factor Unit Low High
Stirring Ratio (%) 21 26
Stirring Amount (g) 200 400
Rubber Chip Size (cm2) 1 4
Stirring Speed (RPM) 96 144
Stirring Time (Hour) 6 18
Table 5.
Screening design data sheet
StdOrder RunOrder Stirring Ratio Stirring Amount Rubber Chip Size Stirring Speed Stirring Time Rotational Viscometer
7 1 21 400 4 96 18 1.20
3 2 21 400 1 144 6 1.00
1 3 21 200 1 144 18 0.52
5 4 21 200 4 96 6 0.41
6 5 26 200 4 144 6 0.419
4 6 26 400 1 96 6 3.86
8 7 26 400 4 144 18 3.25
2 8 26 200 1 96 18 3.12
Table 6.
Estimated regression coefficients of screening design (before pooling)
Term Coef SE Coef T-Value P-Value
Constant 1.722 0.257 6.71 0.022
Stirring Ratio 0.940 0.257 3.66 0.067
Stirring Amount 0.605 0.257 2.36 0.142
Rubber Chip Size −0.403 0.257 −1.57 0.257
Stirring Speed −0.425 0.257 −1.65 0.240
Stirring Time 0.300 0.257 1.17 0.363
Table 7.
Unusual obervations
Obs Rotational Viscometer Fit Resid Std Resid
5 0.419 2.662 −2.243 −2.32 R
Table 8.
Screening design (after pooling)
Term Coef SE Coef T-Value P-Value
Constant 1.722 0.394 4.37 0.005
Stirring Ratio 0.940 0.394 2.39 0.054
Table 9.
Modified screening design (before pooling)
Term Coef SE Coef T-Value P-Value
Constant 1.9768 0.0563 35.12 0.018
Stirring Ratio 1.1950 0.0563 21.23 0.030
Stirring Amount 0.3507 0.0563 6.23 0.101
Rubber Chip Size −0.1482 0.0563 −2.63 0.231
Stirring Speed −0.1700 0.0563 −3.02 0.204
Stirring Time 0.0457 0.0563 0.81 0.566
Table 10.
Modified screening design (after pooling)
Term Coef SE Coef T-Value P-Value
Constant 2.0496 0.0926 22.13 0.000
Stirring Ratio 1.2678 0.0926 13.69 0.000
Stirring Amount 0.2779 0.0926 3.00 0.040
Table 11.
Mixture design factor level
Input variable type Input variable Unit Low High
Mixture Component Rubber (wt%) 0.21 0.26
Organic solvent (wt%) 0.74 0.79
Process Variable Stirring Amount (g) 300 400
Table 12.
Mixture design data sheet
StdOrder RunOrder PtType Rubber Organic solvent Stirring Amount Rotational Viscometer
10 1 1 0.2100 0.7900 400 0.91
2 2 2 0.2475 0.7525 300 2.62
8 3 0 0.2350 0.7650 400 1.93
6 4 1 0.2600 0.7400 400 4.64
7 5 2 0.2475 0.7525 400 3.70
9 6 2 0.2225 0.7775 400 1.40
5 7 1 0.2100 0.7900 300 1.23
4 8 2 0.2225 0.7775 300 1.61
3 9 0 0.2350 0.7650 300 2.28
1 10 1 0.2600 0.7400 300 4.28
Table 13.
Estimated regression coefficients of mixture design (before pooling)
Term Coef SE Coef T-Value P-Value
Rubber 709 159 * *
Organic solvent 48.6 14.9 * *
Rubber*Organic solvent −1122 272 −4.13 0.014
Rubber*Stirring Amount 65 159 0.41 0.705
Organic solvent*Stirring Amount 3.5 14.9 0.23 0.827
Rubber*Organic solvent*Stirring Amount −100 272 −0.37 0.732
Table 14.
Estimated regression coefficients of mixture design (after pooling)
Term Coef SE Coef T-Value P-Value
Rubber 709 143 * *
Organic solvent 48.6 13.5 * *
Rubber*Organic solvent −1122 245 −4.59 0.006
Rubber*Stirring Amount 27.8 11.8 2.35 0.066
Rubber*Organic solvent*Stirring Amount −36.3 15.5 −2.35 0.066
Table 15.
Model summary (after pooling)
S R-sq R-sq(adj) PRESS R-sq(pred)
0.202159 98.61% 97.49% 0.771570 94.73%
Table 16.
Analysis of variance (after pooling)
Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F-Value P-Value
Regression 4 14.4477 14.4477 3.61193 88.38 0.000
  Component Only
    Linear 1 13.3608 1.0592 1.05920 25.92 0.004
    Quadratic 1 0.8604 0.8604 0.86039 21.05 0.006
      Rubber*Organic solvent 1 0.8604 0.8604 0.86039 21.05 0.006
  Component * Stirring Amount
    Linear 1 0.0017 0.2256 0.22562 5.52 0.066
    Rubber*Stirring Amount 1 0.0017 0.2256 0.22562 5.52 0.066
    Quadratic 1 0.2248 0.2248 0.22484 5.50 0.066
      Rubber*Organic solvent*Stirring Amount 1 0.2248 0.2248 0.22484 5.50 0.066
Residual Error 5 0.2043 0.2043 0.04087
Total 9 14.6521
Table 17.
Predicted response for high level ratio points using model
Fit SE Fit 95% CI 95% PI Measurement Result
3.694 0.127 (3.438, 3.950) (3.213, 4.175) 3.80
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